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价格如何变动：LMSR 定价公式
GADUIN 的每个市场都由对数市场评分规则（LMSR）定价：这是一条定价公式，随时为每个结果报价，并亲自为每一笔交易定价。一笔交易的成本等于某个成本函数的变化量，因此买入一个结果会推高其价格、压低其他结果的价格，而各价格之和始终为 100%。
本指南介绍这条公式、每个市场的深度如何选定、为什么任何交易都无需等待另一位交易者，并用真实数字给出一个计算实例。
发布于 2026年9月29日 · 最后更新 2026年9月29日
为什么任何交易都无需等待另一位交易者
在交易所，订单要等到另一位交易者站到另一方才能成交。在 GADUIN 上无需等待：每笔交易都由公式直接对市场本身定价，而不是与另一位交易者撮合，因此无论这个市场有多少人在交易，订单都会立即成交，成交价在你确认前就能看到。
成本函数
LMSR 记录 qᵢ，即结果 i 到目前为止已售出的份额数，并为整个市场维护一个数值：
C(q) = b · ln( e^(q₁/b) + e^(q₂/b) + … + e^(qₙ/b) )
买入结果 i 的 Δ 份，成本为 C(交易后的 q) − C(交易前的 q)。价格中不含其他任何成分：没有加价，也没有交易佣金。
每个价格从何而来
一个结果的价格，就是成本函数在该方向上的斜率：
pᵢ = e^(qᵢ/b) ÷ ( e^(q₁/b) + … + e^(qₙ/b) )
每个价格都介于 0 和 1 之间，合计始终为 1，这就是价格可以读作概率的原因。买入结果 i 会提高 qᵢ，因此它的价格上涨，其他每个价格则按比例下降。
深度参数 b，以及 GADUIN 如何设定它
b 决定市场有多深。b 较小时，一笔不大的交易就能把价格推动很远；b 较大时，同样的交易几乎推不动价格。GADUIN 并非凭感觉选择 b：它由单个市场在交易者投入的资金之外最多可支付多少这一上限推导而来。
对于有 n 个结果、各结果价格均等的市场，LMSR 在交易者投入的资金之外最多需要支付 b · ln(n)。GADUIN 把这一上限设为每个市场 US$100.00，并据此求解 b：
b = L ÷ ln(n)
| 市场 | 结果数 | 深度 b | 市场在交易者资金之外最多需支付的金额 |
|---|---|---|---|
| 是/否计数市场（机场到达架次、航运通道） | 2 | 144.27 | US$100.00 |
| 航班、列车与航程市场 | 3 | 91.02 | US$100.00 |
| 霍尔木兹海峡、苏伊士运河与博斯普鲁斯海峡每周市场 | 2 | 1,500 | US$1,039.72 |
三条最繁忙的航运通道有意设得更深：深度固定为 1,500，上限由此推出。
计算实例：在“延误”上投入 US$10.00
以一个深度 b = 91.02 的航班市场为例，当前价格为：准点 70%、延误 24%、取消 6%。你在“延误”上投入 US$10.00。
- 按屏幕价格 24¢ 计算，US$10.00 可买入 41.67 份。
- 沿价格曲线实际买入 35.92 份，因为每一份都会让下一份更贵：平均价格为 27.8¢。Δ = b · ln( 1 + (e^(amount/b) − 1) ÷ pᵢ )
- 交易后，延误为 31.9%，准点为 62.7%，取消为 5.4%。三者之和仍为 100%。
- 如果航班晚到超过 15 分钟，这 35.92 份支付 US$35.92。如果航班准点到达或被取消，它们支付 $0，你投入的 US$10.00 也就没有了。
US$100.00 支付上限在何时起作用
一个账户在某个市场的某一结果上最多可获得 US$100.00 的支付，即 US$100.00 份。在上面的市场中，US$100.00 份“延误”的成本为 US$35.69，因此在“延误”上投入更大的金额会被拒绝，交易面板会显示仍在上限之内的最大金额。
为什么同样的金额对某些市场推动更大
每个市场的深度在开盘时即被固定。在 b = 1,500 的是/否航运通道市场中，若“是”为 24%，同样的 US$10.00 只会把“是”推高到 24.5%。
市场从哪里起步
每个市场开盘时，每个结果都有一个在任何交易之前设定的起始价格。此后只有交易才能推动价格，因此 GADUIN 上的价格反映的是交易者愿意支付的金额，而不是 GADUIN 的预测。
LMSR 定价要点速览
- LMSR 会把我的交易与另一位交易者撮合吗？
- 不会。交易所把买方与卖方配对，交易要等到有人站到另一方才能成交。LMSR 是一条公式，直接对市场为每一笔交易定价，因此始终有价格，也无需等待。
- 市场结算前，我可以把份额卖回吗？
- 不可以。在 GADUIN，交易只能买入：你选择一个结果和一个金额，份额会一直持有到市场结算。
- 为什么价格之和总是 100%？
- 每个价格都是某个结果在成本函数同一总和中所占的比例，因此这些比例加起来始终为 1。恰好有一个结果会发生，所以价格可以读作概率。
- GADUIN 会在价格之外加价或收取手续费吗？
- 不会。没有交易费，也没有结算费；你支付的就是成本函数的变化量。提现收取 5% 手续费。
在实时市场上看看这条曲线
每张交易单都会在你确认前显示平均价格和确切的支付金额。持仓可能以 $0 结算，因此请只投入你能接受归零的金额。
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