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कीमतें कैसे बदलती हैं: LMSR मूल्य-सूत्र
GADUIN के हर मार्केट की कीमत लॉगरिदमिक मार्केट स्कोरिंग रूल (LMSR) से तय होती है: एक मूल्य-सूत्र जो हर समय हर परिणाम की कीमत बताता है और हर ट्रेड की कीमत ख़ुद तय करता है। किसी ट्रेड की लागत एक कॉस्ट फ़ंक्शन में आया बदलाव है, इसलिए किसी परिणाम को खरीदने से उसकी कीमत बढ़ती है, बाकी की घटती है, और कीमतें मिलाकर हमेशा 100% होती हैं।
यह गाइड सूत्र समझाती है, बताती है कि हर मार्केट की गहराई कैसे चुनी जाती है और किसी ट्रेड को दूसरे ट्रेडर का इंतज़ार क्यों नहीं करना पड़ता, और असली संख्याओं के साथ एक हल किया गया उदाहरण देती है।
प्रकाशित 29 सितंबर 2026 · अंतिम अद्यतन 29 सितंबर 2026
किसी ट्रेड को दूसरे ट्रेडर का इंतज़ार क्यों नहीं करना पड़ता
किसी एक्सचेंज पर ऑर्डर तब तक इंतज़ार करता है जब तक कोई दूसरा ट्रेडर दूसरी तरफ़ न आ जाए। GADUIN पर कुछ भी इंतज़ार नहीं करता: हर ट्रेड की कीमत सूत्र ख़ुद मार्केट के सामने तय करता है, उसे किसी दूसरे ट्रेडर से नहीं मिलाया जाता, इसलिए ट्रेड तुरंत भरता है, उसी कीमत पर जो आप पुष्टि से पहले देखते हैं — चाहे उस मार्केट में कितने ही कम दूसरे लोग ट्रेड कर रहे हों।
कॉस्ट फ़ंक्शन
LMSR हर परिणाम i के अब तक बिके शेयरों की संख्या qᵢ पर नज़र रखता है, और पूरे मार्केट के लिए एक संख्या रखता है:
C(q) = b · ln( e^(q₁/b) + e^(q₂/b) + … + e^(qₙ/b) )
परिणाम i के Δ शेयर खरीदने की लागत C(ट्रेड के बाद का q) − C(उससे पहले का q) है। कीमत में इसके अलावा कुछ नहीं जुड़ता: न कोई अतिरिक्त मार्जिन, न ट्रेडिंग कमीशन।
हर कीमत कहाँ से आती है
किसी परिणाम की कीमत उसकी दिशा में कॉस्ट फ़ंक्शन की ढलान है:
pᵢ = e^(qᵢ/b) ÷ ( e^(q₁/b) + … + e^(qₙ/b) )
हर कीमत 0 और 1 के बीच होती है, और सब मिलाकर हमेशा 1 होती हैं, इसीलिए कीमत को संभावना के रूप में पढ़ा जाता है। परिणाम i खरीदने से qᵢ बढ़ता है, इसलिए उसकी कीमत बढ़ती है और बाकी हर कीमत अनुपात में घटती है।
गहराई पैरामीटर b, और GADUIN उसे कैसे तय करता है
b तय करता है कि मार्केट कितना गहरा है। छोटे b पर एक मामूली ट्रेड भी कीमत को काफ़ी आगे ले जाता है; बड़े b पर वही ट्रेड उसे मुश्किल से हिलाता है। GADUIN b अंदाज़े से नहीं चुनता: वह इसे उस सीमा से निकालता है कि एक मार्केट ट्रेडरों के डाले पैसे के ऊपर ज़्यादा से ज़्यादा कितना चुका सकता है।
n परिणामों वाले बराबर कीमतों के मार्केट में LMSR ट्रेडरों के डाले पैसे के ऊपर अधिकतम b · ln(n) चुका सकता है। GADUIN यह सीमा प्रति मार्केट $100.00 रखता है और उससे b निकालता है:
b = L ÷ ln(n)
| मार्केट | परिणाम | गहराई b | ट्रेडरों के पैसे के ऊपर मार्केट का अधिकतम भुगतान |
|---|---|---|---|
| हाँ/नहीं गिनती वाले मार्केट (हवाई अड्डे पर आगमन, शिपिंग मार्ग) | 2 | 144.27 | $100.00 |
| फ़्लाइट, ट्रेन और जहाज़-यात्रा के मार्केट | 3 | 91.02 | $100.00 |
| होर्मुज जलडमरूमध्य, स्वेज़ नहर और बोस्पोरस के साप्ताहिक मार्केट | 2 | 1,500 | $1,039.72 |
तीन सबसे व्यस्त शिपिंग मार्ग जानबूझकर ज़्यादा गहरे रखे गए हैं: उनकी गहराई 1,500 पर तय है और सीमा उसी से निकलती है।
हल किया गया उदाहरण: विलंबित पर $10.00
गहराई b = 91.02 वाला एक फ़्लाइट मार्केट लें, जिसकी कीमतें हैं: समय पर 70%, विलंबित 24% और रद्द 6%। आप विलंबित पर $10.00 डालते हैं।
- स्क्रीन पर दिख रही 24¢ की कीमत पर $10.00 से 41.67 शेयर मिलते।
- कर्व पर इससे 35.92 शेयर मिलते हैं, क्योंकि हर शेयर अगले को महँगा कर देता है: औसत कीमत 27.8¢।Δ = b · ln( 1 + (e^(amount/b) − 1) ÷ pᵢ )
- ट्रेड के बाद विलंबित 31.9% पर, समय पर 62.7% पर और रद्द 5.4% पर है। मिलाकर ये अब भी 100% हैं।
- अगर फ़्लाइट 15 मिनट से ज़्यादा देर से पहुँचती है, तो 35.92 शेयर $35.92 देते हैं। अगर वह समय पर पहुँचती है या रद्द होती है, तो वे $0 देते हैं और $10.00 वापस नहीं आते।
$100.00 की भुगतान सीमा कहाँ लागू होती है
एक खाते को किसी एक मार्केट के एक परिणाम पर अधिकतम $100.00 मिल सकते हैं, यानी $100.00 शेयर। ऊपर वाले मार्केट में $100.00 विलंबित शेयरों की लागत $35.69 है, इसलिए विलंबित पर इससे बड़ी राशि अस्वीकार हो जाती है और ट्रेड पैनल वह सबसे बड़ी राशि बताता है जो अब भी सीमा में आती है।
उतनी ही राशि कुछ मार्केट को ज़्यादा क्यों हिलाती है
हर मार्केट की गहराई उसके खुलते समय तय हो जाती है। b = 1,500 वाले हाँ/नहीं शिपिंग-मार्ग मार्केट में, जहाँ हाँ 24% पर है, वही $10.00 हाँ को सिर्फ़ 24.5% तक ले जाता है।
मार्केट कहाँ से शुरू होता है
हर मार्केट हर परिणाम पर एक शुरुआती कीमत के साथ खुलता है, जो किसी भी ट्रेड से पहले तय होती है। उसके बाद उसे सिर्फ़ ट्रेड बदलते हैं, इसलिए GADUIN पर कीमत वह है जो ट्रेडर चुकाने को तैयार रहे हैं, GADUIN का कोई पूर्वानुमान नहीं।
संक्षेप में LMSR से कीमत
- क्या LMSR मेरे ट्रेड को किसी दूसरे ट्रेडर से मिलाता है?
- नहीं। एक्सचेंज खरीदारों को विक्रेताओं से मिलाता है, और ट्रेड तब तक इंतज़ार करता है जब तक कोई दूसरी तरफ़ न आ जाए। LMSR एक अकेला सूत्र है जो हर ट्रेड की कीमत ख़ुद मार्केट के सामने तय करता है, इसलिए कीमत हमेशा मौजूद रहती है और इंतज़ार की कोई ज़रूरत नहीं होती।
- क्या मैं मार्केट सेटल होने से पहले शेयर वापस बेच सकता हूँ?
- नहीं। GADUIN पर ट्रेड सिर्फ़ खरीदता है: आप एक परिणाम और एक राशि चुनते हैं, और शेयर मार्केट सेटल होने तक आपके पास रहते हैं।
- कीमतें मिलाकर हमेशा 100% क्यों होती हैं?
- हर कीमत कॉस्ट फ़ंक्शन के एक ही योग में किसी एक परिणाम का हिस्सा है, इसलिए उस योग के हिस्से मिलाकर हमेशा 1 होते हैं। ठीक एक परिणाम होता है, इसलिए कीमतें संभावनाओं के रूप में पढ़ी जाती हैं।
- क्या GADUIN कीमत के ऊपर कोई अतिरिक्त मार्जिन या फ़ीस जोड़ता है?
- नहीं। न ट्रेडिंग फ़ीस है न सेटलमेंट फ़ीस; आप जो चुकाते हैं वह कॉस्ट फ़ंक्शन में आया बदलाव है। निकासी पर 5% कमीशन लगता है।
किसी लाइव मार्केट पर कर्व देखें
हर ट्रेड टिकट पुष्टि से पहले औसत कीमत और सटीक भुगतान दिखाता है। कोई पोज़िशन $0 पर सेटल हो सकती है, इसलिए उतनी ही रकम डालें जिसे शून्य होते देखना आपको मंज़ूर हो।
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